Los procesos de este tipo tenían características distintas de los inquisitoriales. Por ejemplo, los reos sabían quiénes eran los testigos y podían apelar las sentencias, pues el proceso no se llevaba en secreto. En otros casos, como algunos que mostramos a continuación, se advierten deficiencias en la formación de los expedientes, pues los jueces eclesiásticos solían arrestar a los reos antes de haber interrogado a suficientes testigos.
Son bien conocidas las causas seguidas por el arzobispo de México Alonso de Montúfar, a través de su provisor. Pero no fue el único.