El primer catálogo de documentos resguardados por aquel museo lo incluyó como un apéndice a su libro Idea de una nueva historia general de la América Septentrional, publicado en Madrid en 1746. Cuatro años antes, en octubre de 1742, el virrey Pedro Cebrián y Agustín, conde de Fuenclara, arribó a la Nueva España y en Jalapa se le entregó, el 3 de noviembre, la circular que le había escrito Boturini, misma que envió a deanes, obispos, cabildos, a las audiencias de Guatemala y Guadalajara, a los funcionarios del virreinato y a una infinidad de personas, en la que anunciaba la colecta de donativos para coronar a la Virgen de Guadalupe. Al virrey le causó extrañeza que el italiano estuviese empeñado en aquella pretensión y en cuanto llegó a la capital ordenó que se hiciera una investigación abriéndole causa a Boturini por los siguientes cargos: estar en la Nueva España sin licencia y promover el culto a la santa imagen como extranjero, colectar donativos sin autorización e intentar colocar más armas a la corona de oro de la virgen que a las de Su Majestad. 

Una vez demostradas esas acusaciones, el 4 de febrero de 1743 las autoridades virreinales encarcelaron a Boturini y un día después su Museo Histórico Indiano le fue confiscado. Los valiosos documentos que lo integraban quedaron depositados en la Escribanía General de Gobierno de la Secretaría del Virreinato. Durante su estancia de nueve meses en prisión, y apoyado sólo en su memoria, pudo escribir un inventario de la colección de papeles de su museo. En noviembre de ese mismo año se le deportó a España y durante su trayecto el barco que lo transportaba fue capturado por piratas ingleses, quienes lo liberaron en Gibraltar. De ahí pasó al puerto de Cádiz y posteriormente llegó a Madrid a comienzos de 1744, lugar en el que residió hasta su fallecimiento. Desde su llegada a esa capital inició las gestiones ante el Consejo de Indias para la devolución de aproximadamente 300 piezas de su colección, lo que finalmente sucedió en 1745, aunque nunca pudo regresar a México para recuperar lo que aún quedaba.

Actualmente, en reconocidas bibliotecas y archivos de Inglaterra, Alemania, Francia, España y México se resguardan muchos de los antiguos códices y documentos redactados por indígenas y españoles durante los siglos xvi, xvii e inicios del xviii que originalmente pertenecieron al museo de Boturini. En los archivos  de los dos últimos países existen copias de algunos de sus manuscritos e inventarios jurídicos relacionados con la ya referida devolución de su colección. Igualmente, hay otros expedientes oficiales de años después a su muerte que tratan sobre el rastreo de sus documentos en México por parte de la Corona para ser enviados a la Real Academia de Historia de Madrid y una vez depositados ahí se escribiese una Historia General. Aunque eso siguió otro rumbo, varios de los papeles de Boturini enviados a  España llegaron a la Real Academia y otros se dejaron en México. Entre estos últimos, hay varios que tratan  sobre la vida del caballero, cartas y testimonios recopilados por él sobre apariciones de vírgenes, santos y arcángeles, fundaciones de santuarios, genealogías de señores indígenas, informes sobre méritos, testamentos, memoriales, ruedas astrológicas de los indios y decretos, entre otros. Gracias al repositorio de Memórica, hoy presentamos en esta colección 33 de esos manuscritos que resguarda el Archivo General de la Nación.