Este bibliógrafo tuvo una destacada carrera eclesiástica, realizó sus estudios en colegios poblanos y siendo ya bachiller se le envió a España con Fabián y Fuero, arzobispo de Valencia. En esa ciudad, Beristáin recibió el grado de doctor en teología y fue nombrado por el rey Carlos III, a propuesta del Supremo Consejo de Castilla, catedrático perpetuo de dicha facultad en la Universidad de Valladolid. Hizo oposición a varias canonjías y una vez que fue canónigo lectoral de la Catedral de Victoria, regresó en 1790 a la Nueva España como secretario del obispo de Puebla, Salvador Bienpica. El siguiente año se embarcó nuevamente desde Veracruz a la Península ibérica; en el trayecto naufragó y 11 meses después de sufrir muchas penalidades llegó al puerto de La Coruña. En 1796 se le otorgó una canonjía en la Catedral Metropolitana de México. En 1811 ascendió a la dignidad de arcediano y pasados dos años fue deán de la última. También ocupó otros importantes cargos en el gobierno eclesiástico y fue superintendente del Hospital de San Andrés y rector del Colegio de San Pablo.

Es importante señalar que cuando estalló el movimiento independentista en 1810, lo combatió fervientemente con la pluma y desde su púlpito. El gobierno español premió su fidelidad a la Corona otorgándole la venera de comendador de Isabel la Católica. Desde su primera residencia en España escribió algunos apuntes bibliográficos y hasta el año de 1796, ya con otro plan, comenzó su monumental publicación que ha inmortalizado su memoria, titulada Biblioteca Hispano-Americana Septentrional o, Catálogo y noticia de los literatos que ó nacidos, ó educados, ó florecientes en la América Septentrional española, han dado á luz algún escrito, o lo han dejado preparado para la prensa, cuyos tres tomos impresos en la Ciudad de México se exhiben en esta colección, el número 1 corresponde a una edición de 1819 y los otros dos son de la impresión de 1822.