Muy joven y en medio de la Revolución publica, junto con Carlos Pellicer y Luis Enrique Erro, la revista Gladios (1916). En 1922 viajó a Austria, Alemania y Francia, donde entró en contacto con Ígor Stravinski y Arnold Schönberg. A su regreso promueve activamente la vanguardia musical interpretando a De Falla, Arthur Honegger, Béla Bartók y Silvestre Revueltas. Viaja junto a Rufino Tamayo a Manhattan en 1927 y conoce a Edgar Varèse y Aaron Copland. Ahí se funda la idea de crear una estética musical nacionalista. De 1928 a 1934 fue director del Conservatorio Nacional de Música y jefe del Departamento de Bellas Artes en la Secretaría de Educación Pública. De esa época es su trabajo más propositivo, como la suite del ballet Caballos de vapor (H.P.) extraída del extravagante danza del mismo nombre, cuya escenografía y vestuario (que incluían frutas danzantes y una bailarina disfrazada como locomotora gigante) fueron diseñados por Diego Rivera. Estrenará en concierto casi 200 obras, la mitad de los mexicanos, pero se ocupa también de denostar a quienes percibe como superiores: Carrillo, Ponce y Revueltas. Miembro fundador de El Colegio Nacional el 15 de mayo de 1943.

Chávez fue encargado, desde su fundación, del Instituto Nacional de Bellas Artes, el organismo rector de las políticas públicas en materia de cultura artística creó en 1948 la orquesta Sinfónica Nacional y un año después la Ópera de Bellas Artes. El Departamento de Danza debe también a él su impulso. Creador indiscutible es además autoritario funcionario transexenal. En su repertorio figuran seis sinfonías, cinco ballets, una ópera, cuatro conciertos e innumerables obras sinfónicas y de cámara. Sinfonía india (1935), Resonancias (1964), Discovery (1969) e Initium (1971) son otras de sus más conocidas obras. Falleció en 1978.