Ponce nació el 8 de diciembre de 1882, en Fresnillo, Zacatecas, su familia se trasladó a la ciudad de Aguascalientes cuando apenas era un bebé, en donde creció y se educó. Comenzó a incursionar en la música a los tres años, pues a esa edad tomaba clases de piano con su hermana Josefina, quien le inculcó el gusto por este arte. A los 15 años se mudó a la Ciudad de México para entrar al Conservatorio Nacional de Música, pero no estuvo mucho tiempo, ya que prefirió entrar a la academia del maestro español Vicente Mañas. Después volvió a Aguascalientes. Sin embargo, la necesidad de seguir con el aprendizaje musical, a pesar de que ya era un destacado pianista y compositor, lo llevó a visitar Europa donde estuvo en contacto con importantes músicos, para regresar de nuevo a su patria en 1908. A partir de entonces su actividad no se detendría. Fue maestro a la par de trabajar en sus composiciones, además hacía colaboraciones periodísticas en destacados diarios. En 1917 fue nombrado Director de la Orquesta Sinfónica de México, y en 1925 viajaría nuevamente a Europa, para establecerse en París durante ocho años. Regresó al país en 1933 y asumió la dirección del Conservatorio Nacional, asimismo volvió a dar su cátedra de piano en la Escuela Nacional de Música de la Universidad. También fue encargado de la Inspección de Jardines de Niños de la Secretaría de Educación Pública, una de las áreas que más le llenaría de satisfacciones creativas y de enseñanza, al estar en contacto con niños en edad preescolar, a los que dedicó los últimos años de su vida. Murió el 24 de abril de 1948 y sus restos se encuentran en la Rotonda de las Personas Ilustres en el panteón de Dolores.